Inference at * 3 
Iof proof for Lemma squash thru equiv rel:



1. T : Type
2. E : TT
3. ((a:T. E(a,a)) & (a, b:T. E(a,b)  E(b,a)) & (a, b, c:T. E(a,b)  E(b,c)  E(a,c)))
4. a : T
5. b : T
6. c : T
7. E(a,b)
8. E(b,c)
  E(a,c) 

latex

 by OnClauses [3;7;8;0] D 

latex

 1: 

 1: 3. (a:T. E(a,a)) & (a, b:T. E(a,b)  E(b,a)) & (a, b, c:T. E(a,b)  E(b,c)  E(a,c))
 1: 4. a : T
 1: 5. b : T
 1: 6. c : T
 1: 7. E(a,b)
 1: 8. E(b,c)
 1:   E(a,c)
 .

Definitions

t  T, True, T